Una frase più essere suddivisa in unità più piccole, periodi, che esprimo un concetto logico atomico, cioè non ulteriormente divisibile. I periodi sono anch'essi frasi, ma sono i mattoncini che permettono di costruire frasi complesse.
Bisogna fare attenzione al significato logico dei periodi e non alla forma come sono espressi, ad esempio dire “Mario mangia la mela” e “La mela è mangiata da Mario” sono due frasi sintatticamente differenti ma che hanno lo stesso significato.
In logica, il significato di un periodo e detto proposizione (da qui il termine calcolo proposizionale).
Una frase, solitamente, è composta da più proposizioni collegate fra loro da dei connettivi logici che hanno lo scopo di mettere in relazione “vero-funzionale” le proposizioni che compongono la frase in modo tale che, in funzione della verità o falsità delle singole proposizioni, l'intera frase assume un significato logico vero oppure falso.
I connettivi logici sono:
- L'equivalenza, rappresentata con l'operatore ≡
- L'implicazione, rappresentata con l'operatore →
- La congiunzione, rappresentata con l'operatore ∧
- La disgiunzione (inclusiva), rappresentata con l'operatore ∨
- La negazione, rappresentata con l'operatore ¬
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